想財富自由的投資報酬率？先搞懂年均複合成長率與72法則

文／姜桓國、圖／幸福文化、SBS

投資最重要的就是設定目標

這句話或許聽起來有些老套，但投資最重要的就是設定目標。大部分的職場上，我們都必須要好好遵守目標管理（MBO）*，但是我們卻沒有屬於自己財務方面的MBO，這一點總是令我深感惋惜。公司普遍會要求員工建立年度銷售和營業利益目標。大部分的上班族，剛聽到消息的時候都是怨聲載道，但年底的時候，還是能夠想辦法達成目標。

不過大多數人都不知道過上舒適的退休生活，或者是想實現財富自由，需要多少報酬率。我們得先知道這個數字，才能夠決定要以什麼方式進行投資。

以我媽媽的情況來說，幸好她已經退休了，也已經達成財富自由了，所以沒有一個非達成不可的目標。但是為了要了解媽媽期待透過投資獲得什麼，我還是先提出了這個問題。

當我問媽媽投資的目標是什麼，她的回答是「賺錢」。首先，這是非常棒的答案。大家可能會想：「投資股票不賺錢不然要幹嘛？」

但事實上，投資人主要的投資目的千差萬別。最常見的目的有以下三種：

1.興趣：為了滿足賭博的慾望，享受樂趣與刺激。

2.想炫耀：想向別人炫耀自己知識淵博，裝作很了不起的樣子，想向這個世界證明，我的想法跟理論是對的。

3.群眾心理：別人都在做，好像我也得跟著做，想跟有在投資的朋友或認識的人拉近關係。

我認為以賺錢為目的投資的人意外地不多，而且有很多人的主要目標明明是賭博或獲得認同，但他們卻誤以為自己是想賺錢。總之，我對媽媽的回答很滿意，我必須要教她「會賺錢的投資方法」。

*MBO

「managementbyobjectives」的縮寫。設定好欲達成的目標，付出努力以達成目標，把成果和目標相比對，利用結果來判斷業績好壞。

投資。（圖／幸福文化、SBS）

年均複合成長率與72法則

當我問媽媽她想賺多少錢的時候，她說：「現在存款利率是3∼4％（編按：2024年台灣定存利率，一年期約為1.7%），應該要賺個10％左右吧？」媽媽期望的報酬率並不是太高，我認為課程內容應該不會太難。我應該先向媽媽解釋「複利」的概念，再接著往下講。

也許媽媽所說的10％，指的是年均複合成長率*。複利跟單利不同，單利報酬率的10％，指的是100元以110、120、130的級距成長，但錢往往是以複利的形式在運作，100元加上10％雖然也是110元，但是如果110元再加上10％複利的話，就會變成121元（110X1.1），如果121元再加上複利10％的話，會變成133元（121X1.1）。

*年均複合成長率

以「本金＋收益」再繼續獲利，每年透過複利的方式成長的報酬率。

我把複利定義為「本金翻倍所花費的時間」。根據愛因斯坦所發明的72法則，如果把72除以年均複合成長率，就可以得知價格翻倍需要花費的時間。假如年均複合成長率是9％的話，本金要花8年的時間才能翻倍（72/9=8）；假如年均複合成長率是12％，本金只要6年就可以翻倍（72/12=6）。資產的增加會隨著年均複合成長率的不同而改變，圖表如下。

投資。（圖／幸福文化、SBS）

假如我們代入實際數值進行計算，計算出來的值會非常接近72法則。舉例來說，年均複合成長率8％的話，9年後的資產是「1.089=1.999005」也就是說本金已經增加了99.9％，72法則計算出來的結果是兩倍，兩者之間數值非常接近。所以說，與其直接透過複利計算本金翻倍的時間，使用72法則計算會更快。

投資。（圖／幸福文化、SBS）

為了確認媽媽理解的程度，我試圖向媽媽提問。

「假如年均複合成長率是10％，本金要花幾年的時間才能翻倍？」媽媽回答我：「7.2年」。

「那14.4年之後呢？」我又接著問，結果媽媽準確地說出是翻4倍。

「21.6年後呢？」第三個問題，媽媽回答我：「6倍？」錯了，答案是4倍的2倍，所以是8倍。

從這裡我們可以一窺複利的效果。資產會在7年左右增加2倍，代表說我們的資產會以1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024⋯⋯的級距快速放大。

總之，如果可以達到10％年均複合成長率，只要花7.2年的時間就可以讓本金翻倍，這是一個可行的目標。我又問了媽媽，有沒有其他目標想達成，她的回答讓我有些驚訝。

「我覺得投資是一種修身養性的方法，我可以藉由投資來調整自己。上了年紀之後，會覺得所有的事都很傷神，漸漸就開始只做自己覺得舒服的事。但投資是一種新鮮的刺激，除了新穎以外，還帶有一點壓力，我覺得這會為我帶來活力。有些人會藉由欣賞藝術作品或是運動來取得活力，而我則是經由數字來獲得。我覺得數字具有誠實又神祕的力量，投資成果會以數字呈現，毫無虛假。有些事情，用說的可以敷衍過去，也可以自我合理化，但是投資不行。市場會親自告訴我，我究竟是對是錯。」

我從來沒有往這方面思考過，但「投資是一種修養」這句話好像挺有道理的。我也常說，投資能否成功，80∼90％取決於心態，10∼20％取決於技術。所謂的「心態」就是自己與自己的戰爭，唯有透過修養，我們才能從中取勝，不是嗎？